9. Sınıf Mantık Test 4 (Zor)

Soru 15 / 16
Sorunun Çözümü
  • Verilen önerme `$q' \Rightarrow (p \lor q)'$` şeklindedir.
  • İse ($ \Rightarrow $) bağlacının kuralını uygulayalım: `$A \Rightarrow B \equiv A' \lor B$`. Bu durumda `$ (q')' \lor (p \lor q)' $` elde ederiz.
  • `$ (q')' \equiv q $` olduğundan, ifade `$ q \lor (p \lor q)' $` olur.
  • De Morgan kuralını uygulayalım: `$ (p \lor q)' \equiv p' \land q' $`. İfade `$ q \lor (p' \land q') $` haline gelir.
  • Dağılma özelliğini kullanalım: `$ q \lor (p' \land q') \equiv (q \lor p') \land (q \lor q') $`.
  • `$ q \lor q' \equiv 1 $` (totoloji) olduğundan, ifade `$ (q \lor p') \land 1 $` olur.
  • `$ (q \lor p') \land 1 \equiv q \lor p' $`.
  • `$ q \lor p' $` ifadesi `$ p' \lor q $` olarak yazılabilir.
  • `$ p' \lor q $` ifadesi ise `$ p \Rightarrow q $` önermesine denktir.
  • Doğru Seçenek C'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş