Sorunun Çözümü
- Verilen doğruluk tablosundaki A sütununu elde etmek için seçenekleri tek tek inceleyelim.
- Öncelikle $p'$ ve $q'$ değerlerini belirleyelim:
- $p=1, q=1 \Rightarrow p'=0, q'=0$
- $p=1, q=0 \Rightarrow p'=0, q'=1$
- $p=0, q=1 \Rightarrow p'=1, q'=0$
- $p=0, q=0 \Rightarrow p'=1, q'=1$
- A) $p' \lor q$:
- $p=1, q=1 \Rightarrow 0 \lor 1 = 1$ (A ile eşleşir)
- $p=1, q=0 \Rightarrow 0 \lor 0 = 0$ (A ile eşleşmez, A değeri $1$)
- B) $p \land q'$:
- $p=1, q=1 \Rightarrow 1 \land 0 = 0$ (A ile eşleşmez, A değeri $1$)
- C) $p \Rightarrow q$:
- $p=1, q=1 \Rightarrow 1 \Rightarrow 1 = 1$ (A ile eşleşir)
- $p=1, q=0 \Rightarrow 1 \Rightarrow 0 = 0$ (A ile eşleşmez, A değeri $1$)
- D) $p' \Rightarrow q'$:
- $p=1, q=1 \Rightarrow p'=0, q'=0 \Rightarrow 0 \Rightarrow 0 = 1$ (A ile eşleşir)
- $p=1, q=0 \Rightarrow p'=0, q'=1 \Rightarrow 0 \Rightarrow 1 = 1$ (A ile eşleşir)
- $p=0, q=1 \Rightarrow p'=1, q'=0 \Rightarrow 1 \Rightarrow 0 = 0$ (A ile eşleşir)
- $p=0, q=0 \Rightarrow p'=1, q'=1 \Rightarrow 1 \Rightarrow 1 = 1$ (A ile eşleşir)
- E) $q' \Rightarrow p'$:
- $p=1, q=1 \Rightarrow q'=0, p'=0 \Rightarrow 0 \Rightarrow 0 = 1$ (A ile eşleşir)
- $p=1, q=0 \Rightarrow q'=1, p'=0 \Rightarrow 1 \Rightarrow 0 = 0$ (A ile eşleşmez, A değeri $1$)
- Doğru Seçenek D'dır.