Sorunun Çözümü
- Verilen bileşik önerme: $(p \wedge (q \Rightarrow p')) \Rightarrow (q \vee p)$
- Öncelikle içteki implikasyonu basitleştirelim: $q \Rightarrow p' \equiv q' \vee p'$
- Şimdi ilk parantez içini basitleştirelim: $p \wedge (q' \vee p')$
- Dağılma özelliğini uygulayalım: $(p \wedge q') \vee (p \wedge p')$
- $p \wedge p' \equiv 0$ olduğu için ifade $(p \wedge q') \vee 0$ olur. Bu da $p \wedge q'$ demektir.
- Bileşik önermenin yeni hali: $(p \wedge q') \Rightarrow (q \vee p)$
- İmplikas yonu veya'ya çevirelim ($A \Rightarrow B \equiv A' \vee B$ kuralı): $(p \wedge q')' \vee (q \vee p)$
- De Morgan kuralını uygulayalım: $(p \wedge q')' \equiv p' \vee (q')' \equiv p' \vee q$
- İfadeyi birleştirelim: $(p' \vee q) \vee (q \vee p)$
- Parantezleri kaldırıp terimleri düzenleyelim: $p' \vee q \vee q \vee p \equiv p' \vee p \vee q \vee q$
- $p' \vee p \equiv 1$ ve $q \vee q \equiv q$ olduğu için ifade $1 \vee q$ olur.
- $1 \vee q \equiv 1$ olduğundan, en sade şekil $1$'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.