Sorunun Çözümü
- Verilen değerler: $p \equiv 0$, $q \equiv 0$, $r \equiv 1$. Buradan $p' \equiv 1$, $q' \equiv 1$, $r' \equiv 0$ olur.
- I. önerme: $(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (p' \Rightarrow r)$
- Sol taraf: $(0 \Rightarrow 0) \equiv 1$
- Sağ taraf: $(1 \Rightarrow 1) \equiv 1$
- Sonuç: $1 \Leftrightarrow 1 \equiv 1$. Önerme I doğrudur.
- II. önerme: $(q \wedge r') \Leftrightarrow [(q' \vee r) \wedge (q' \wedge r)]$
- Sol taraf: $(0 \wedge 0) \equiv 0$
- Sağ tarafın ilk kısmı: $(1 \vee 1) \equiv 1$
- Sağ tarafın ikinci kısmı: $(1 \wedge 1) \equiv 1$
- Sağ tarafın tamamı: $(1 \wedge 1) \equiv 1$
- Sonuç: $0 \Leftrightarrow 1 \equiv 0$. Önerme II yanlıştır.
- III. önerme: $(p \vee r) \Rightarrow [(q \wedge r) \Leftrightarrow r']$
- Sol taraf: $(0 \vee 1) \equiv 1$
- Sağ tarafın ilk kısmı: $(0 \wedge 1) \equiv 0$
- Sağ tarafın tamamı: $(0 \Leftrightarrow 0) \equiv 1$
- Sonuç: $1 \Rightarrow 1 \equiv 1$. Önerme III doğrudur.
- Doğru Seçenek C'dır.