Sorunun Çözümü
- Verilen bileşik önerme $P \implies Q$ şeklindedir, burada $P = (p \lor q)$ ve $Q = (p' \land q)$'dir.
- Önermenin tersi $P' \implies Q'$'dir.
- $P' = (p \lor q)' \equiv p' \land q'$ (De Morgan kuralı).
- $Q' = (p' \land q)' \equiv (p')' \lor q' \equiv p \lor q'$ (De Morgan kuralı).
- Önermenin tersi $(p' \land q') \implies (p \lor q')$ olur.
- Tersinin değili $(X \implies Y)' \equiv X \land Y'$ kuralı ile bulunur. Burada $X = (p' \land q')$ ve $Y = (p \lor q')$'dir.
- Tersinin değili: $(p' \land q') \land (p \lor q')'$ olur.
- $(p \lor q')'$ ifadesini basitleştirelim: $(p \lor q')' \equiv p' \land (q')' \equiv p' \land q$.
- Şimdi ifadeyi yerine yazalım: $(p' \land q') \land (p' \land q)$.
- Bu ifadeyi $p'$ parantezine alabiliriz: $p' \land (q' \land q)$.
- $q' \land q$ ifadesi her zaman $0$'a (yanlış) eşittir.
- Dolayısıyla, $p' \land 0$ ifadesi her zaman $0$'a eşittir.
- Doğru Seçenek D'dır.