Sorunun Çözümü
- I. $p \lor 1$: Bir önerme 1 ile veya ( $\lor$ ) bağlandığında sonuç her zaman 1'dir. Bu nedenle $p \lor 1 \equiv 1$.
- II. $(p \lor p') \lor r$: Önce parantez içi hesaplanır. $p \lor p'$ her zaman 1'dir. Bu durumda ifade $1 \lor r$ olur. $1 \lor r \equiv 1$.
- III. $p \lor (p \land q)'$: De Morgan kuralı uygulanır: $(p \land q)' \equiv p' \lor q'$. İfade $p \lor (p' \lor q')$ olur. Birleşme özelliği ile $(p \lor p') \lor q'$ yazılır. $p \lor p' \equiv 1$ olduğundan, ifade $1 \lor q'$ olur. $1 \lor q' \equiv 1$.
- IV. $(p \land q) \lor (p \land q)'$: Bir önerme ile değili veya ( $\lor$ ) bağlandığında sonuç her zaman 1'dir. Bu nedenle $(p \land q) \lor (p \land q)' \equiv 1$.
- V. $[(p \lor q') \land (p \lor q)] \lor p'$: Köşeli parantez içindeki ifade dağılma özelliğinin tersi kullanılarak $p \lor (q' \land q)$ şeklinde yazılır. $q' \land q$ her zaman 0'dır. Bu durumda köşeli parantez içi $p \lor 0 \equiv p$ olur. Sonuç olarak ifade $p \lor p'$ olur. $p \lor p' \equiv 1$.
- Tüm önermelerin doğruluk değeri 1'dir. Yani 5 tanesidir.
- Doğru Seçenek E'dır.