Verilen sorunun doğru cevabı A seçeneğidir. Şimdi bu cevaba nasıl ulaştığımızı adım adım inceleyelim.

SORU: Bir sayının 2 katının 5 fazlası 11 ise, bu sayı kaçtır?

• A) 3
• B) 4
• C) 5
• D) 6
• E) 7

ÇÖZÜM:

1. Öncelikle, bilinmeyen sayıyı bir değişkenle ifade edelim. Sayımız \(x\) olsun.

2. Soruda verilen ifadeyi matematiksel bir denkleme dönüştürelim:

   Bir sayının 2 katı: \(2x\)

   2 katının 5 fazlası: \(2x + 5\)

   Bu ifade 11'e eşit olduğuna göre, denklemimiz:

   $$2x + 5 = 11$$

3. Denklemi çözmek için, bilinen terimleri (sabit sayıları) denklemin bir tarafına, bilinmeyen terimi (\(x\)'i içeren) diğer tarafına taşıyalım. Bunun için, denklemin her iki tarafından 5 çıkaralım:

   $$2x + 5 - 5 = 11 - 5$$

   $$2x = 6$$

4. Şimdi \(x\)'i yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını \(x\)'in katsayısı olan 2'ye bölelim:

   $$\frac{2x}{2} = \frac{6}{2}$$

   $$x = 3$$

5. Bulduğumuz \(x = 3\) değerini orijinal denklemde yerine koyarak sağlamasını yapalım:

   $$2(3) + 5 = 6 + 5 = 11$$

   Sonuç 11 çıktığı için çözümümüz doğrudur.

Bu durumda, aradığımız sayı 3'tür.

Cevap A seçeneğidir.