Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Soruyu Anlama

  Soruda bizden istenen, belirli bir matematiksel ifadeyi sadeleştirmektir. İfade şöyledir: $ \frac{x^2 - 4}{x - 2} $

• Adım 2: Payı Çarpanlarına Ayırma

  Pay kısmında bulunan $ x^2 - 4 $ ifadesi, iki kare farkı özdeşliğidir. Bu özdeşlik $ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $ şeklinde açılır. Buna göre, $ x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x - 2)(x + 2) $ olur.

• Adım 3: İfadeyi Yeniden Yazma

  Şimdi orijinal ifadeyi çarpanlarına ayrılmış haliyle yeniden yazalım: $ \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} $

• Adım 4: Sadeleştirme

  Pay ve paydada ortak olan $ (x - 2) $ terimini sadeleştirebiliriz (ancak $ x \neq 2 $ olmak koşuluyla). Sadeleştirme sonucunda geriye kalan ifade $ (x + 2) $ olur.

Bu adımlar sonucunda ifadenin en sade hali $ x + 2 $ olarak bulunur.

Cevap C seçeneğidir.