Sorunun Çözümü
- Verilen merkez açılar, gördükleri yayların ölçülerine eşittir:
- $m(\overset{\frown}{AB}) = m(\angle AOB) = 70^\circ$
- $m(\overset{\frown}{BC}) = m(\angle BOC) = 90^\circ$
- Paralel kirişler ($AB // DC$) arasında kalan yayların ölçüleri eşittir:
- $m(\overset{\frown}{AD}) = m(\overset{\frown}{BC}) = 90^\circ$
- Çemberin çevresi $360^\circ$'dir. Tüm yayların toplamı $360^\circ$ olmalıdır:
- $m(\overset{\frown}{AB}) + m(\overset{\frown}{BC}) + m(\overset{\frown}{CD}) + m(\overset{\frown}{DA}) = 360^\circ$
- $70^\circ + 90^\circ + m(\overset{\frown}{CD}) + 90^\circ = 360^\circ$
- $250^\circ + m(\overset{\frown}{CD}) = 360^\circ$
- $m(\overset{\frown}{CD}) = 110^\circ$
- $\angle ADC$ çevre açısı, $\overset{\frown}{ABC}$ yayını görmektedir. Bu yayın ölçüsü:
- $m(\overset{\frown}{ABC}) = m(\overset{\frown}{AB}) + m(\overset{\frown}{BC})$
- $m(\overset{\frown}{ABC}) = 70^\circ + 90^\circ = 160^\circ$
- Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısıdır:
- $m(\angle ADC) = \frac{m(\overset{\frown}{ABC})}{2}$
- $m(\angle ADC) = \frac{160^\circ}{2} = 80^\circ$
- Doğru Seçenek A'dır.