Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $Alan(\triangle ABC) = 48 cm^2$'dir.
- D noktası AC kenarının, E noktası ise BC kenarının orta noktasıdır.
- Bu durumda, DE doğru parçası $\triangle ABC$'nin bir orta tabanıdır.
- Orta taban özelliği gereği, $\triangle DEC$ ile $\triangle ABC$ benzer üçgenlerdir.
- Benzerlik oranı $k = \frac{CD}{CA} = \frac{1}{2}$'dir.
- Benzer üçgenlerde alanlar oranı, benzerlik oranının karesine eşittir: $\frac{Alan(\triangle DEC)}{Alan(\triangle ABC)} = k^2$.
- Bu durumda, $\frac{Alan(\triangle DEC)}{48 cm^2} = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ olur.
- $Alan(\triangle DEC) = \frac{1}{4} \times 48 cm^2 = 12 cm^2$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.