Sorunun Çözümü
Verilen önerme $p' \Rightarrow q$ şeklindedir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Tersi: Bir $A \Rightarrow B$ önermesinin tersi $A' \Rightarrow B'$ şeklindedir. Buna göre, $p' \Rightarrow q$ önermesinin tersi $(p')' \Rightarrow q'$ yani $p \Rightarrow q'$ olur. Seçenekte $q \Rightarrow p'$ denildiği için bu ifade yanlıştır.
- B) Karşıtı: Bir $A \Rightarrow B$ önermesinin karşıtı $B \Rightarrow A$ şeklindedir. Buna göre, $p' \Rightarrow q$ önermesinin karşıtı $q \Rightarrow p'$ olur. Seçenekte $p \Rightarrow q'$ denildiği için bu ifade yanlıştır.
- C) Karşıt tersi: Bir $A \Rightarrow B$ önermesinin karşıt tersi $B' \Rightarrow A'$ şeklindedir. Buna göre, $p' \Rightarrow q$ önermesinin karşıt tersi $q' \Rightarrow (p')'$ yani $q' \Rightarrow p$ olur. Seçenekte $q' \Rightarrow p$ denildiği için bu ifade doğrudur.
- D) Değili: Bir $A \Rightarrow B$ önermesinin değili $A \land B'$ şeklindedir. Buna göre, $p' \Rightarrow q$ önermesinin değili $p' \land q'$ olur. Seçenekte $p \Rightarrow q'$ denildiği için bu ifade yanlıştır.
- E) Denkliği: $p' \Rightarrow q$ önermesi, $(p')' \lor q$ önermesine denktir, yani $p \lor q$ önermesine denktir. Seçenekte $p' \land q'$ ile denktir denildiği için bu ifade yanlıştır.
Cevap C seçeneğidir.