Bir önermenin gerektirme (totoloji) olması, o önermenin doğruluk değerlerinden bağımsız olarak her zaman doğru olması anlamına gelir. Bir \(A \Rightarrow B\) önermesi, \(A\) doğru iken \(B\) yanlış olduğunda yanlış olur; diğer tüm durumlarda doğrudur.

• I. \(1 \Rightarrow 1\)

  Burada '1' doğru (True) değeri temsil eder. Yani, "Doğru ise Doğru" önermesi. \(T \Rightarrow T\) her zaman doğrudur. Dolayısıyla, bu bir gerektirmedir.

• II. \(p \Rightarrow 1\)

  Burada '1' doğru (True) değeri temsil eder. Yani, "\(p\) ise Doğru" önermesi.

  • Eğer \(p\) doğru ise, \(T \Rightarrow T\) doğrudur.
  • Eğer \(p\) yanlış ise, \(F \Rightarrow T\) doğrudur.
  Her iki durumda da önerme doğru olduğu için bu bir gerektirmedir.

• III. \(0 \Rightarrow p\)

  Burada '0' yanlış (False) değeri temsil eder. Yani, "Yanlış ise \(p\)" önermesi.

  • Eğer \(p\) doğru ise, \(F \Rightarrow T\) doğrudur.
  • Eğer \(p\) yanlış ise, \(F \Rightarrow F\) doğrudur.
  Her iki durumda da önerme doğru olduğu için bu bir gerektirmedir.

• IV. \(p \Rightarrow p\)

  Yani, "\(p\) ise \(p\)" önermesi.

  • Eğer \(p\) doğru ise, \(T \Rightarrow T\) doğrudur.
  • Eğer \(p\) yanlış ise, \(F \Rightarrow F\) doğrudur.
  Her iki durumda da önerme doğru olduğu için bu bir gerektirmedir.

Yukarıdaki tüm önermeler (I, II, III, IV) her zaman doğru olduğu için birer gerektirmedir. Dolayısıyla, 4 tanesi gerektirmedir.

Cevap E seçeneğidir.