Sorunun Çözümü
- Önerme $p(x): (x \ge 6) \land (x^2 < 36)$ olarak verilmiştir.
- Bu önermenin doğru olması için, her iki koşulun da aynı anda doğru olması gerekir:
- Birinci koşul: $x \ge 6$
- İkinci koşul: $x^2 < 36 \Rightarrow -6 < x < 6$
- Yani, $x$ hem $x \ge 6$ hem de $-6 < x < 6$ koşullarını sağlamalıdır. Bu iki koşulu aynı anda sağlayan bir $x$ değeri yoktur, çünkü $x \ge 6$ ve $x < 6$ çelişir.
- Yine de verilen değerleri tek tek kontrol edelim:
- I. $x = 5$: $5 \ge 6$ (Yanlış). Önerme yanlıştır.
- II. $x = 6$: $6 \ge 6$ (Doğru) ve $6^2 < 36 \Rightarrow 36 < 36$ (Yanlış). Önerme yanlıştır.
- III. $x = -6$: $-6 \ge 6$ (Yanlış). Önerme yanlıştır.
- IV. $x = -5$: $-5 \ge 6$ (Yanlış). Önerme yanlıştır.
- Verilen $x$ değerlerinden hiçbiri $p(x)$ önermesini doğru yapmaz.
- Doğru Seçenek A'dır.