Bir ifadenin önerme olabilmesi için doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildirmesi gerekir. Yani, kişiden kişiye değişen bir yargı veya bir duygu ifadesi olmamalıdır. Şimdi her bir ifadeyi inceleyelim:

• I. İki farklı önermenin 8 farklı doğruluk değeri vardır.

  Bu bir yargı cümlesidir. $n$ farklı önerme için $2^n$ farklı doğruluk durumu vardır. İki farklı önerme için $2^2 = 4$ farklı doğruluk durumu vardır. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır. Ancak doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildirdiği için bir önermedir.

• II. Mantık zor bir konudur.

  Bu ifade kişisel bir görüş veya duygu bildirmektedir. Birine göre zor, diğerine göre kolay olabilir. Objektif olarak doğru ya da yanlış olduğu söylenemez. Bu nedenle bir önerme değildir.

• III. Bir önermenin doğruluk değeri 1 ise tersinin doğruluk değeri 0 dır.

  Bu bir yargı cümlesidir ve mantık kurallarına göre doğrudur. Bir önerme doğru (1) ise, tersi (değili) yanlış (0) olmak zorundadır. Kesin bir hüküm bildirdiği için bir önermedir.

• IV. Tüm durumlar için doğru olan bileşik önermelere açık önerme denir.

  Bu bir yargı cümlesidir. Tüm durumlar için doğru olan bileşik önermelere "totoloji" denir. "Açık önerme" ise değişken içeren ve doğruluk değeri değişkenin aldığı değere göre değişen önermelerdir (örneğin, "x bir çift sayıdır"). Dolayısıyla bu ifade yanlıştır. Ancak doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildirdiği için bir önermedir.

Yukarıdaki incelemeye göre, I, III ve IV numaralı ifadeler önermedir. II numaralı ifade ise önerme değildir.

Toplamda 3 tane önerme bulunmaktadır.

Cevap D seçeneğidir.