Sorunun Çözümü
- Verilen bileşik önermeyi basitleştirelim: $[(1 \lor 0)' \Rightarrow (1 \Leftrightarrow 0)']' \lor (1 \Leftrightarrow 1)'$
- İlk olarak parantez içindeki işlemleri yapalım:
- $1 \lor 0 = 1$
- $1 \Leftrightarrow 0 = 0$
- $1 \Leftrightarrow 1 = 1$
- Bu değerleri yerine koyalım: $[(1)' \Rightarrow (0)']' \lor (1)'$
- Değilleri alalım: $[0 \Rightarrow 1]' \lor 0$
- İmplikasyon işlemini yapalım: $0 \Rightarrow 1 = 1$
- Sonuç olarak: $[1]' \lor 0 = 0 \lor 0 = 0$
- Bileşik önerme $0$'a denktir. Şimdi seçenekleri kontrol edelim.
- E seçeneğini basitleştirelim: $(1 \Leftrightarrow 1)' \Leftrightarrow (0 \Leftrightarrow 0)$
- Parantez içindeki işlemleri yapalım:
- $1 \Leftrightarrow 1 = 1$
- $0 \Leftrightarrow 0 = 1$
- Bu değerleri yerine koyalım: $(1)' \Leftrightarrow 1$
- Değili alalım: $0 \Leftrightarrow 1$
- İki yönlü koşullu önermeyi yapalım: $0 \Leftrightarrow 1 = 0$
- E seçeneği de $0$'a denk olduğu için, verilen önermeye denktir.
- Doğru Seçenek E'dır.