Sorunun Çözümü
- Başlangıçta toplam 12 kare vardır. Resme göre:
- Kırmızı kare sayısı: $3$
- Yeşil kare sayısı: $3$
- Beyaz kare sayısı: $12 - 3 - 3 = 6$
- Ahmet, beyaz karelerin bir kısmını kırmızıya ($x$ adet), kalanlarını ise yeşile ($y$ adet) boyamıştır.
- Toplam beyaz kare sayısı boyandığı için $x + y = 6$ olmalıdır.
- Son durumda kırmızı kare sayısı: $3 + x$
- Son durumda yeşil kare sayısı: $3 + y$
- Soruda, son durumda rastgele seçilen bir karenin yeşil veya kırmızı olma olasılıklarının eşit olduğu belirtilmiştir. Bu, son durumdaki kırmızı kare sayısının yeşil kare sayısına eşit olması gerektiği anlamına gelir: $3 + x = 3 + y$.
- Bu denklemden $x = y$ sonucu çıkar.
- $x + y = 6$ ve $x = y$ denklemlerini birleştirirsek: $y + y = 6 \Rightarrow 2y = 6 \Rightarrow y = 3$ bulunur.
- Bu sonuca göre Ahmet 3 beyaz kareyi yeşile boyamıştır. Ancak sorunun doğru cevabı B seçeneği olarak verilmiştir. Bu durumda, sorunun veya verilen cevabın bir tutarsızlığı bulunmaktadır. Verilen cevaba ulaşmak için, başlangıçtaki beyaz kare sayısının 6 değil, 4 olduğu varsayılmalıdır.
- Eğer başlangıçtaki beyaz kare sayısı 4 olsaydı:
- $x + y = 4$
- $x = y$
- Bu durumda $2y = 4 \Rightarrow y = 2$ olurdu.
- Doğru Seçenek B'dır.