Sorunun Çözümü
- Toplam öğrenci sayısı $100$'dür.
- Kız öğrenci sayısına $K$, erkek öğrenci sayısına $E$ diyelim. Buna göre $K + E = 100$ olur.
- Kız öğrenci seçme olasılığı $P(K) = \frac{K}{100}$ ve erkek öğrenci seçme olasılığı $P(E) = \frac{E}{100}$'dir.
- Kız olma olasılığının daha az olması için $P(K) < P(E)$ olmalıdır.
- Bu eşitsizliği yerine yazarsak $\frac{K}{100} < \frac{E}{100}$ olur, bu da $K < E$ anlamına gelir.
- $K = 100 - E$ olduğu için, eşitsizlik $100 - E < E$ şeklini alır.
- Eşitsizliği çözersek $100 < 2E$, yani $50 < E$ sonucunu elde ederiz.
- Erkek öğrenci sayısı bir tam sayı olmak zorunda olduğundan, $E > 50$ koşulunu sağlayan en küçük tam sayı değeri $E = 51$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.