Verilen örüntü: 4, 7, 10, 13, ...

• Örüntüdeki ardışık terimler arasındaki farkı bulalım:
• 7 - 4 = 3
• 10 - 7 = 3
• 13 - 10 = 3
• Görüldüğü gibi, her bir terim bir önceki terimin 3 fazlasıdır. Bu, örüntünün ortak farkının 3 olduğu anlamına gelir.
• Şimdi seçenekleri inceleyelim ve adım sayısını (n) kullanarak kuralı bulalım:
• A) Bir önceki sayının 3 eksiği: Bu, örüntünün azalan olması gerektiği anlamına gelir, ancak örüntü artmaktadır. Yanlış.
• B) Adım sayısının 3 katının 1 eksiği ($3n - 1$):
• 1. adım için: $3(1) - 1 = 2$ (Beklenen 4) - Yanlış.
• C) Adım sayısının 3 katının 1 fazlası ($3n + 1$):
• 1. adım için: $3(1) + 1 = 4$ (Doğru)
• 2. adım için: $3(2) + 1 = 7$ (Doğru)
• 3. adım için: $3(3) + 1 = 10$ (Doğru)
• 4. adım için: $3(4) + 1 = 13$ (Doğru)
• Bu kural, verilen örüntüdeki tüm terimleri sağlamaktadır.
• D) Adım sayısının 2 katının 2 fazlası ($2n + 2$):
• 1. adım için: $2(1) + 2 = 4$ (Doğru)
• 2. adım için: $2(2) + 2 = 6$ (Beklenen 7) - Yanlış.

Cevap C seçeneğidir.