Adım 1: Sayı Örüntüsünün Kuralını Belirleme

• Verilen sayı örüntüsü: 8, 11, 14, 17, ...
• Ardışık terimler arasındaki farkı inceleyelim:
• \(11 - 8 = 3\)
• \(14 - 11 = 3\)
• \(17 - 14 = 3\)
• Görüldüğü gibi, her terim bir önceki terimden 3 fazladır. Bu bir aritmetik dizidir ve ortak farkı (d) 3'tür.

Adım 2: Örüntünün Genel Terimini Bulma

• İlk terim (\(a_1\)) = 8
• Ortak fark (d) = 3
• Aritmetik dizinin genel terim formülü \(a_n = a_1 + (n-1)d\) şeklindedir.
• Bu değerleri formülde yerine koyarsak:
• \(a_n = 8 + (n-1)3\)
• \(a_n = 8 + 3n - 3\)
• \(a_n = 3n + 5\)
• Bu, örüntüdeki her terimin 3'e bölündüğünde 2 kalanını vermesi gerektiği anlamına gelir (veya sayıdan 5 çıkarıldığında 3'e tam bölünmesi).

Adım 3: Seçenekleri Kontrol Etme

• Şimdi verilen seçeneklerin hangisinin bu kurala uymadığını kontrol edelim:
• A) 23: \(3n + 5 = 23 \Rightarrow 3n = 18 \Rightarrow n = 6\). (23, örüntünün bir terimidir.)
• B) 29: \(3n + 5 = 29 \Rightarrow 3n = 24 \Rightarrow n = 8\). (29, örüntünün bir terimidir.)
• C) 32: \(3n + 5 = 32 \Rightarrow 3n = 27 \Rightarrow n = 9\). (32, örüntünün bir terimidir.)
• D) 40: \(3n + 5 = 40 \Rightarrow 3n = 35 \Rightarrow n = \frac{35}{3}\). (n bir tam sayı değildir, bu yüzden 40 örüntünün bir terimi değildir.)

Bu durumda, 40 sayısı verilen sayı örüntüsünün terimlerinden biri değildir.

Cevap D seçeneğidir.