Verilen örüntüyü inceleyelim ve her adımda kaç adet gülen yüz olduğunu belirleyelim:

• 1. Adım: 1 gülen yüz
• 2. Adım: 4 gülen yüz
• 3. Adım: 7 gülen yüz

Adımlar arasındaki artışı gözlemleyelim:

• 2. Adım - 1. Adım = \(4 - 1 = 3\)
• 3. Adım - 2. Adım = \(7 - 4 = 3\)

Bu örüntü, her adımda 3 gülen yüz artan bir aritmetik dizidir. Genel terim formülü \(a_n = a_1 + (n-1)d\) şeklindedir, burada \(a_1\) ilk terim, \(n\) adım sayısı ve \(d\) ortak farktır.

Bizim durumumuzda:

• \(a_1 = 1\) (1. adımda 1 gülen yüz)
• \(d = 3\) (Ortak fark 3)

8. adımı bulmak için \(n=8\) değerini formülde yerine koyalım:

\(a_8 = a_1 + (8-1)d\)

\(a_8 = 1 + (7) \times 3\)

\(a_8 = 1 + 21\)

\(a_8 = 22\)

Bu nedenle, örüntünün 8. adımında 22 tane gülen yüz vardır.

Cevap D seçeneğidir.