Verilen örüntüyü inceleyelim:

• 1. Adım: 3 sıra x 2 şeker = 6 şeker
• 2. Adım: 3 sıra x 3 şeker = 9 şeker
• 3. Adım: 3 sıra x 4 şeker = 12 şeker

Bu örüntüye göre, n. adımdaki şeker sayısı formülü:

$$ \text{Şeker Sayısı}_n = 3 \times (n+1) $$

Yiğit toplam 60 şeker kullanmıştır. Örüntünün son adımı 'k' olsun. Tüm adımlardaki şekerlerin toplamı 60 olmalıdır:

$$ \sum_{n=1}^{k} 3(n+1) = 60 $$

Denklemi sadeleştirelim:

$$ 3 \times ( (1+1) + (2+1) + (3+1) + \dots + (k+1) ) = 60 $$

$$ 3 \times ( 2 + 3 + 4 + \dots + (k+1) ) = 60 $$

Her iki tarafı 3'e bölelim:

$$ 2 + 3 + 4 + \dots + (k+1) = 20 $$

Bu bir ardışık sayı toplamıdır. $1 + 2 + \dots + m = \frac{m(m+1)}{2}$ formülünü kullanarak, $2 + 3 + \dots + (k+1)$ toplamını bulmak için $1 + 2 + \dots + (k+1)$ toplamından 1'i çıkarmalıyız:

$$ \frac{(k+1)(k+2)}{2} - 1 = 20 $$

$$ \frac{(k+1)(k+2)}{2} = 21 $$

$$ (k+1)(k+2) = 42 $$

Ardışık iki sayının çarpımı 42 ise, bu sayılar 6 ve 7'dir. Yani:

$$ k+1 = 6 \implies k = 5 $$

Örüntü toplam 5 adımdan oluşmaktadır. Son adım (5. adım) için şeker sayısını bulalım:

$$ \text{Şeker Sayısı}_5 = 3 \times (5+1) = 3 \times 6 = 18 $$

Cevap A seçeneğidir.