Serkan Öğretmen, Ayşe ve Burcu'ya aşağıdaki kartları vermiştir:

• Ayşe'nin kartları: {37, 33, 39, 45}
• Burcu'nun kartları: {43, 41, 35, 47}

Her iki öğrencinin de kartlarını değiştirdikten sonra sabit farkı olan bir sayı örüntüsü oluşturması gerekmektedir. Seçenekleri tek tek inceleyelim:

• A) Ayşe 39'u verir, Burcu 35'i verir:
  • Ayşe'nin yeni kartları: {37, 33, 35, 45}. Sıralı: {33, 35, 37, 45}. Farklar: 2, 2, 8. Örüntü değil.
  • Burcu'nun yeni kartları: {43, 41, 39, 47}. Sıralı: {39, 41, 43, 47}. Farklar: 2, 2, 4. Örüntü değil.
• B) Ayşe 37'yi verir, Burcu 43'ü verir:
  • Ayşe'nin yeni kartları: {43, 33, 39, 45}. Sıralı: {33, 39, 43, 45}. Farklar: 6, 4, 2. Örüntü değil.
  • Burcu'nun yeni kartları: {37, 41, 35, 47}. Sıralı: {35, 37, 41, 47}. Farklar: 2, 4, 6. Örüntü değil.
• C) Ayşe 45'i verir, Burcu 47'yi verir:
  • Ayşe'nin yeni kartları: {37, 33, 39, 47}. Sıralı: {33, 37, 39, 47}. Farklar: 4, 2, 8. Örüntü değil.
  • Burcu'nun yeni kartları: {43, 41, 35, 45}. Sıralı: {35, 41, 43, 45}. Farklar: 6, 2, 2. Örüntü değil.
• D) Ayşe 39'u verir, Burcu 41'i verir:
  • Ayşe'nin yeni kartları: Ayşe'nin kartlarından 39 çıkarılır, 41 eklenir. Yeni kartlar: {37, 33, 41, 45}.
    Sıralı hali: {33, 37, 41, 45}.
    Farklar: $37-33=4$, $41-37=4$, $45-41=4$. Bu bir aritmetik örüntüdür (sabit fark 4).
  • Burcu'nun yeni kartları: Burcu'nun kartlarından 41 çıkarılır, 39 eklenir. Yeni kartlar: {43, 39, 35, 47}.
    Sıralı hali: {35, 39, 43, 47}.
    Farklar: $39-35=4$, $43-39=4$, $47-43=4$. Bu da bir aritmetik örüntüdür (sabit fark 4).

Her iki öğrencinin de kartları sabit farkı olan bir sayı örüntüsü oluşturduğundan, doğru seçenek D'dir.

Cevap D seçeneğidir.