Verilen barkod numaraları sırasıyla incelendiğinde bir kural olduğu görülmektedir.

• 1. Adım: Barkod numaralarını belirle.

Verilen barkod numaraları (en alttan başlayarak): 1, 4, 7, 10, 13.

• 2. Adım: Kuralı bul.

Sayılar arasındaki farklara bakalım:

• 4 - 1 = 3
• 7 - 4 = 3
• 10 - 7 = 3
• 13 - 10 = 3

Bu bir aritmetik dizidir ve her terim bir önceki terimden 3 fazladır. Yani, dizinin genel terimi \(a_n = 3n - 2\) şeklindedir (burada \(n\) terimin sırasını belirtir ve 1'den başlar). Başka bir deyişle, bu dizideki her sayı 3'e bölündüğünde 1 kalanını vermelidir (\(X \equiv 1 \pmod{3}\)).

• 3. Adım: Seçenekleri kurala göre kontrol et.
• A) 45: \(45 \div 3 = 15\), kalan 0. Kurala uymaz.
• B) 47: \(47 \div 3 = 15\) ve kalan 2. Kurala uymaz.
• C) 49: \(49 \div 3 = 16\) ve kalan 1. Kurala uyar. (\(3 \times 17 - 2 = 51 - 2 = 49\))
• D) 51: \(51 \div 3 = 17\), kalan 0. Kurala uymaz.

Sadece 49 sayısı belirlenen kurala uymaktadır.

Cevap C seçeneğidir.