Verilen görseldeki sayı dizilerini inceleyelim:

• 1. yol: 1, 7, 13, 19, 25...
• 2. yol: 2, 8, 14, 20...
• 3. yol: 3, 9, 15, 21...
• 4. yol: 4, 10, 16, 22...
• 5. yol: 5, 11, 17, 23...
• 6. yol: 6, 12, 18, 24...

Her bir yol üzerindeki sayılar, ortak farkı 6 olan bir aritmetik dizidir.

1. yol üzerindeki sayıların genel terimini bulalım:

• İlk terim ($a_1$) = 1
• Ortak fark ($d$) = 7 - 1 = 6
• Genel terim formülü: $a_n = a_1 + (n-1)d$
• 1. yol için genel terim: $a_n = 1 + (n-1)6 = 1 + 6n - 6 = 6n - 5$

Bu, 1. yol üzerindeki her sayının 6'ya bölündüğünde 1 kalanını vermesi gerektiği anlamına gelir (yani, $6k+1$ formundadır).

Şimdi seçenekleri kontrol edelim:

• A) 105: $105 \div 6 = 17$ kalan $3$. ($105 = 6 \times 17 + 3$) - Bu sayı 3. yol üzerindedir.
• B) 117: $117 \div 6 = 19$ kalan $3$. ($117 = 6 \times 19 + 3$) - Bu sayı 3. yol üzerindedir.
• C) 121: $121 \div 6 = 20$ kalan $1$. ($121 = 6 \times 20 + 1$) - Bu sayı 1. yol üzerindedir.
• D) 134: $134 \div 6 = 22$ kalan $2$. ($134 = 6 \times 22 + 2$) - Bu sayı 2. yol üzerindedir.

Sadece 121 sayısı 6'ya bölündüğünde 1 kalanını vermektedir, bu da onun 1. yol üzerinde olduğunu gösterir.

Cevap C seçeneğidir.