Verilen örüntü kuralı "Adım sayısının 2 katının 1 fazlası" şeklindedir.

Bu kuralı matematiksel olarak ifade edelim. Adım sayısını 'n' ile gösterirsek:

• Adım sayısının 2 katı: \(2 \times n\) veya \(2n\)
• 2 katının 1 fazlası: \(2n + 1\)

Şimdi bu kuralı kullanarak örüntünün ilk birkaç terimini bulalım:

• 1. adım (n=1): \(2(1) + 1 = 2 + 1 = 3\)
• 2. adım (n=2): \(2(2) + 1 = 4 + 1 = 5\)
• 3. adım (n=3): \(2(3) + 1 = 6 + 1 = 7\)
• 4. adım (n=4): \(2(4) + 1 = 8 + 1 = 9\)

Buna göre, kurala uyan örüntü 3, 5, 7, 9, ... şeklinde olmalıdır.

Seçenekleri incelediğimizde:

• A) 10, 12, 14, 16, ... (Bu örüntü \(2n + 8\) kuralına uyar, n=1'den başlarsak)
• B) 3, 5, 7, 9, ... (Bu örüntü \(2n + 1\) kuralına uyar, n=1'den başlarsak)
• C) 3, 4, 5, 6, ... (Bu örüntü \(n + 2\) kuralına uyar, n=1'den başlarsak)
• D) 3, 7, 11, 15, ... (Bu örüntü \(4n - 1\) kuralına uyar, n=1'den başlarsak)

Görüldüğü gibi, B seçeneğindeki örüntü verilen kurala tam olarak uymaktadır.

Cevap B seçeneğidir.