Verilen örüntüdeki kibrit çöpü sayılarını ve aralarındaki farkı inceleyelim:

• 1. Adım: 1 kare için 4 kibrit çöpü.
• 2. Adım: 2 kare için 7 kibrit çöpü.
• 3. Adım: 3 kare için 10 kibrit çöpü.

Adımlar arasındaki kibrit çöpü sayısı farkını bulalım:

• 2. Adım - 1. Adım: $7 - 4 = 3$
• 3. Adım - 2. Adım: $10 - 7 = 3$

Fark sabit olduğu için bu bir aritmetik dizidir ve ortak fark (d) 3'tür. İlk terim ($a_1$) 4'tür.

Bir aritmetik dizinin genel terim formülü $a_n = a_1 + (n-1)d$ şeklindedir.

Burada $a_1 = 4$ ve $d = 3$ olduğuna göre, $n$. adımdaki kibrit çöpü sayısı:

$a_n = 4 + (n-1) \times 3$

$a_n = 4 + 3n - 3$

$a_n = 3n + 1$

Şimdi 6. adımı bulmak için $n=6$ değerini formülde yerine koyalım:

$a_6 = 3 \times 6 + 1$

$a_6 = 18 + 1$

$a_6 = 19$

Bu örüntünün 6. adımını oluşturmak için 19 adet kibrit çöpüne ihtiyaç vardır.

Cevap A seçeneğidir.