Sorunun Çözümü
Verilen sayı örüntüsü, dördüncü terimi 18 olan ve üçer artarak ilerleyen bir aritmetik dizidir. Yani, ortak fark (d) 3'tür.
- 1. Adım: Örüntünün 7. terimini bulalım.
Bir aritmetik dizide \(a_n = a_k + (n-k)d\) formülünü kullanabiliriz. Burada \(a_4 = 18\), \(n=7\), \(k=4\) ve \(d=3\).
\(a_7 = a_4 + (7-4) \times 3\)
\(a_7 = 18 + 3 \times 3\)
\(a_7 = 18 + 9\)
\(a_7 = 27\) - 2. Adım: Örüntünün 8. terimini bulalım.
7. terimi bulduğumuza göre, 8. terim 7. terimin 3 fazlası olacaktır.
\(a_8 = a_7 + d\)
\(a_8 = 27 + 3\)
\(a_8 = 30\) - 3. Adım: 7. ve 8. terimlerin toplamını bulalım.
Toplam = \(a_7 + a_8\)
Toplam = \(27 + 30\)
Toplam = \(57\)
Cevap A seçeneğidir.