Sorunun Çözümü
Verilen şekil örüntüsünü inceleyelim:
- 1. Adım: 1 daire
- 2. Adım: 3 daire
- 3. Adım: 5 daire
Bu örüntüdeki daire sayıları bir aritmetik dizi oluşturmaktadır: 1, 3, 5, ...
Bu dizinin ilk terimi (\(a_1\)) 1'dir.
Ortak fark (d) ise her adımda 2 artmaktadır (3-1=2, 5-3=2).
Bir aritmetik dizinin n. terimini bulmak için kullanılan formül şöyledir:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\]
Burada \(a_1 = 1\), \(d = 2\) ve biz 100. adımı (\(n = 100\)) arıyoruz.
Formülü uygulayalım:
\[a_{100} = 1 + (100-1) \times 2\]
\[a_{100} = 1 + (99) \times 2\]
\[a_{100} = 1 + 198\]
\[a_{100} = 199\]
Buna göre, örüntünün 100. adımında 199 daire bulunmaktadır.
Cevap B seçeneğidir.