Sorunun Çözümü
Başlangıç olarak, verilen örüntüdeki her adımda kaç adet kare bulunduğunu belirleyelim:
- 1. adım: 1 kare
- 2. adım: 5 kare
- 3. adım: 9 kare
Adımlar arasındaki farkı inceleyelim:
- 2. adım - 1. adım = $5 - 1 = 4$
- 3. adım - 2. adım = $9 - 5 = 4$
Bu örüntü, ortak farkı 4 olan bir aritmetik dizidir. Bir aritmetik dizinin genel terimi $a_n = a_1 + (n-1)d$ formülü ile bulunur. Burada $a_1$ ilk terim ve $d$ ortak farktır.
- İlk terim ($a_1$) = 1
- Ortak fark ($d$) = 4
6. adımı bulmak için formülü kullanalım:
$a_6 = a_1 + (6-1)d$
$a_6 = 1 + (5) \times 4$
$a_6 = 1 + 20$
$a_6 = 21$
Buna göre, örüntünün 6. adımında 21 adet kare bulunur.
Cevap D seçeneğidir.