Bu soruyu çözmek için, verilen şekil örüntüsündeki her adımda kaç çizgi olduğunu belirleyelim ve bir kural bulalım.

• 1. Adım: Tek bir üçgen vardır. Bu üçgenin 3 kenarı, yani 3 çizgisi vardır.
• 2. Adım: İki üçgen birleşmiştir. İlk üçgen 3 çizgiye sahiptir. İkinci üçgen eklendiğinde, bir kenarı ortak olduğu için sadece 2 yeni çizgi eklenir. Toplamda \(3 + 2 = \mathbf{5 çizgi}\) vardır.
• 3. Adım: Üç üçgen birleşmiştir. İlk iki adımda 5 çizgi vardı. Üçüncü üçgen eklendiğinde yine bir kenarı ortak olduğu için 2 yeni çizgi eklenir. Toplamda \(5 + 2 = \mathbf{7 çizgi}\) vardır.

Görüldüğü gibi, her adımda çizgi sayısı 2 artmaktadır. Bu bir aritmetik dizidir.

Dizinin genel terimi \(L_n = L_1 + (n-1)d\) formülü ile bulunabilir, burada \(L_n\) n. adımdaki çizgi sayısı, \(L_1\) ilk adımdaki çizgi sayısı ve \(d\) ortak farktır.

• \(L_1 = 3\) (ilk adımdaki çizgi sayısı)
• \(d = 2\) (ortak fark, her adımda eklenen çizgi sayısı)

10. adımdaki çizgi sayısını bulmak için \(n=10\) değerini formülde yerine koyalım:

\[L_{10} = 3 + (10-1) \times 2\]

\[L_{10} = 3 + 9 \times 2\]

\[L_{10} = 3 + 18\]

\[L_{10} = 21\]

Buna göre, örüntünün 10. adımında 21 çizgi vardır.

Cevap B seçeneğidir.