Verilen problemi adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:
- Adım 1: Neva'nın nokta örüntüsünü belirleyelim.
Neva'nın kartlarındaki nokta sayıları sırasıyla 1, 3, 5, ... şeklindedir. Bu bir aritmetik dizidir ve genel terimi $n$. kart için $N_n = 2n - 1$ formülü ile ifade edilebilir.
- Adım 2: Sibel'in nokta örüntüsünü belirleyelim.
Sibel, Neva'nın her kartta koyduğu nokta sayısından 2 fazlasını koymaktadır. Dolayısıyla, Sibel'in $n$. kartındaki nokta sayısı $S_n = (2n - 1) + 2 = 2n + 1$ formülü ile bulunur.
- Adım 3: Neva'nın 60. kartındaki nokta sayısını hesaplayalım.
Neva'nın 60. kartındaki nokta sayısı için $n=60$ değerini $N_n$ formülünde yerine koyarız:
$N_{60} = 2 \times 60 - 1 = 120 - 1 = 119$ nokta.
- Adım 4: Sibel'in 32. kartındaki nokta sayısını hesaplayalım.
Sibel'in 32. kartındaki nokta sayısı için $n=32$ değerini $S_n$ formülünde yerine koyarız:
$S_{32} = 2 \times 32 + 1 = 64 + 1 = 65$ nokta.
- Adım 5: İki sayı arasındaki farkı bulalım.
Neva'nın 60. kartındaki nokta sayısı ile Sibel'in 32. kartındaki nokta sayısı arasındaki farkı hesaplarız:
$119 - 65 = 54$ nokta.
Cevap C seçeneğidir.