Verilen sayı örüntüsünün kuralını bulmak için adımları takip edelim:

• Örüntüyü İncele: Verilen sayı örüntüsü 11, 15, 19, 23, ... şeklindedir.
• Farkı Bul: Ardışık terimler arasındaki farkı hesaplayalım:
  • \(15 - 11 = 4\)
  • \(19 - 15 = 4\)
  • \(23 - 19 = 4\)
  Görüldüğü gibi, her adımda sayı 4 artmaktadır. Bu, örüntünün ortak farkının 4 olduğu anlamına gelir.
• Kuralı Oluştur: Bir aritmetik dizinin genel terimi \(a_n = a_1 + (n-1)d\) formülü ile bulunur, burada \(a_n\) n. terim, \(a_1\) ilk terim, \(n\) adım sayısı ve \(d\) ortak farktır.
  • İlk terim (\(a_1\)) = 11
  • Ortak fark (\(d\)) = 4
  • Adım sayısı (\(n\))
  Bu değerleri formülde yerine koyalım: \(a_n = 11 + (n-1) \times 4\) \(a_n = 11 + 4n - 4\) \(a_n = 4n + 7\)
• Kuralı Kontrol Et: Bulduğumuz kuralı ilk birkaç terim için deneyelim:
  • 1. adım için (\(n=1\)): \(4 \times 1 + 7 = 4 + 7 = 11\) (Doğru)
  • 2. adım için (\(n=2\)): \(4 \times 2 + 7 = 8 + 7 = 15\) (Doğru)
  • 3. adım için (\(n=3\)): \(4 \times 3 + 7 = 12 + 7 = 19\) (Doğru)
  Kuralımız örüntüye uymaktadır.

Bu nedenle, örüntünün kuralı "4 x adım sayısı + 7" şeklindedir.

Cevap C seçeneğidir.