Bu problem, ritmik artan bir örüntü yani bir aritmetik dizi ile ilgilidir. Aritmetik dizilerde her terim, bir önceki terime sabit bir sayı (ortak fark) eklenerek bulunur.

• Adım 1: Ortak Farkı (d) Bulma

Aritmetik dizilerde, herhangi iki terim arasındaki fark, terimlerin sıra numaraları farkının ortak fark ile çarpımına eşittir. Yani, $a_n - a_m = (n-m)d$.

Bize 3. adım ($a_3 = 13$) ve 6. adım ($a_6 = 31$) verilmiştir. Bu bilgiyi kullanarak ortak farkı ($d$) bulabiliriz:

$$a_6 - a_3 = (6-3)d$$

$$31 - 13 = 3d$$

$$18 = 3d$$

$$d = \frac{18}{3}$$

$$d = 6$$

Ortak fark 6'dır.

• Adım 2: 2. Adımdaki Sayıyı ($a_2$) Bulma

Ortak farkı bulduğumuza göre, 3. adımdaki sayıdan (13) bir önceki adımdaki sayıyı (2. adım) bulmak için ortak farkı çıkarmamız yeterlidir. Çünkü $a_3 = a_2 + d$.

$$a_2 = a_3 - d$$

$$a_2 = 13 - 6$$

$$a_2 = 7$$

Böylece, örüntünün 2. adımındaki sayının 7 olduğunu buluruz.

Cevap A seçeneğidir.