Sorunun Çözümü
Verilen şekil örüntüsündeki daire sayılarını adım adım inceleyelim:
- 1. adımda: 3 daire vardır.
- 2. adımda: 6 daire vardır.
- 3. adımda: 10 daire vardır.
Bu örüntüde, her adımda daire sayısının belirli bir kurala göre arttığı görülmektedir. İlk iki adıma bakıldığında, daire sayısının adım sayısının 3 katı olduğu bir ilişki gözlemlenebilir:
- 1. adım: \(1 \times 3 = 3\)
- 2. adım: \(2 \times 3 = 6\)
Eğer bu örüntü kuralı, yani her adımda daire sayısının adım sayısının 3 katı olması (\(a_n = 3n\)) şeklinde devam ederse, 7. adımda kaç daire olacağını hesaplayabiliriz:
7. adım için \(n=7\) değerini formülde yerine koyalım:
\(a_7 = 3 \times 7 = 21\)
Bu kurala göre 7. adımda 21 daire bulunur.
Cevap A seçeneğidir.