Soruyu adım adım çözelim:

• 1. Ela'nın boyayacağı mavi kareleri bulalım:
• Ela'nın kuralı: "Adım sayısının 5 katının 1 eksiği olan sayılar". Bu, \(5n - 1\) formundaki sayılardır.
• Panodaki sayılar 1'den 33'e kadardır.
• \(n=1 \Rightarrow 5(1) - 1 = 4\)
• \(n=2 \Rightarrow 5(2) - 1 = 9\)
• \(n=3 \Rightarrow 5(3) - 1 = 14\)
• \(n=4 \Rightarrow 5(4) - 1 = 19\)
• \(n=5 \Rightarrow 5(5) - 1 = 24\)
• \(n=6 \Rightarrow 5(6) - 1 = 29\)
• \(n=7 \Rightarrow 5(7) - 1 = 34\) (Panoda yok)
• Ela'nın boyayacağı mavi sayılar: {4, 9, 14, 19, 24, 29}. Toplam 6 mavi kare.
• 2. Kerem'in boyayacağı sarı kareleri bulalım:
• Kerem'in kuralı: "İlk terimi 6 olan ve bir önceki terimin 3 fazlası olan sayılar". Bu bir aritmetik dizidir: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), burada \(a_1 = 6\) ve \(d = 3\).
• \(n=1 \Rightarrow a_1 = 6\)
• \(n=2 \Rightarrow a_2 = 6 + 3 = 9\)
• \(n=3 \Rightarrow a_3 = 9 + 3 = 12\)
• \(n=4 \Rightarrow a_4 = 12 + 3 = 15\)
• \(n=5 \Rightarrow a_5 = 15 + 3 = 18\)
• \(n=6 \Rightarrow a_6 = 18 + 3 = 21\)
• \(n=7 \Rightarrow a_7 = 21 + 3 = 24\)
• \(n=8 \Rightarrow a_8 = 24 + 3 = 27\)
• \(n=9 \Rightarrow a_9 = 27 + 3 = 30\)
• \(n=10 \Rightarrow a_{10} = 30 + 3 = 33\)
• \(n=11 \Rightarrow a_{11} = 33 + 3 = 36\) (Panoda yok)
• Kerem'in boyayacağı sarı sayılar: {6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33}. Toplam 10 sarı kare.
• 3. Yeşil kareleri (çakışanları) bulalım:
• Sarı ve mavi renkler üst üste boyandığında yeşil olur. Yani her iki listede de olan sayılar yeşil olacaktır.
• Ela'nın sayıları: {4, 9, 14, 19, 24, 29}
• Kerem'in sayıları: {6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33}
• Ortak sayılar: {9, 24}. Toplam 2 yeşil kare.
• 4. Sadece mavi ve sadece sarı kareleri bulalım:
• Sadece Mavi Kareler: Ela'nın boyadığı sayılardan yeşil olanları çıkarırız.
• {4, 9, 14, 19, 24, 29} - {9, 24} = {4, 14, 19, 29}. Toplam 4 sadece mavi kare.
• Sadece Sarı Kareler: Kerem'in boyadığı sayılardan yeşil olanları çıkarırız.
• {6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33} - {9, 24} = {6, 12, 15, 18, 21, 27, 30, 33}. Toplam 8 sadece sarı kare.

Sonuç olarak:

• Mavi kare sayısı: 4
• Sarı kare sayısı: 8
• Yeşil kare sayısı: 2

Bu değerler D seçeneğindeki tablo ile eşleşmektedir.

Cevap D seçeneğidir.