Verilen şekil örüntüsünde her adımda kaç tane kare olduğunu inceleyelim:

• 1. Adım: Şekilde 1 adet beşgen ve her kenarına 1 adet kare eklenmiş. Toplam kare sayısı: $5 \text{ (beşgen)} + 5 \times 1 \text{ (kareler)} = 10$
• 2. Adım: Şekilde 1 adet beşgen ve her kenarına 2 adet kare eklenmiş. Toplam kare sayısı: $5 \text{ (beşgen)} + 5 \times 2 \text{ (kareler)} = 15$
• 3. Adım: Şekilde 1 adet beşgen ve her kenarına 3 adet kare eklenmiş. Toplam kare sayısı: $5 \text{ (beşgen)} + 5 \times 3 \text{ (kareler)} = 20$

Bu örüntüye göre, $n$. adımdaki kare sayısını veren kuralı belirleyebiliriz. Her adımda beşgenin kenarlarına eklenen kare sayısı adım numarası kadardır. Dolayısıyla, $n$. adımdaki kare sayısı formülü şu şekildedir:

Kare Sayısı $= 5 \text{ (beşgen)} + 5 \times n \text{ (kareler)}$

Şimdi bu formülü kullanarak 10. adımdaki kare sayısını bulalım:

• 10. Adım: $5 + 5 \times 10 = 5 + 50 = 55$

Buna göre, örüntünün 10. adımında 55 tane kare vardır.

Cevap A seçeneğidir.