Verilen bilgilere göre, bir sayı örüntüsü sabit artarak ilerlemektedir. Bu, bir aritmetik dizi olduğu anlamına gelir.

• Adım 1: Ortak Farkı (d) Bulma
• 4. ve 7. adımlar arasındaki fark 12'dir. Bir aritmetik dizide, \(a_n = a_1 + (n-1)d\) formülü kullanılır.
• Bu durumda, \(a_7 - a_4 = 12\) olarak verilmiştir.
• \( (a_1 + 6d) - (a_1 + 3d) = 12 \)
• \( 3d = 12 \)
• \( d = 4 \)
• Yani, dizinin ortak farkı 4'tür.
• Adım 2: İlk Terimi (\(a_1\)) Bulma
• 2. adımda 22 sayısı olduğu bilgisi verilmiştir: \(a_2 = 22\).
• Aritmetik dizide \(a_2 = a_1 + d\) formülü geçerlidir.
• Ortak fark \(d=4\) olduğuna göre: \(a_1 + 4 = 22\)
• \(a_1 = 22 - 4\)
• \(a_1 = 18\)
• Yani, dizinin ilk terimi 18'dir.
• Adım 3: 10. Adımdaki Sayıyı Bulma
• Dizinin 10. adımındaki sayıyı bulmak için \(a_n = a_1 + (n-1)d\) formülünü kullanırız.
• \(a_{10} = a_1 + (10-1)d\)
• \(a_{10} = a_1 + 9d\)
• Bulduğumuz değerleri yerine koyarsak (\(a_1 = 18\), \(d = 4\)):
• \(a_{10} = 18 + 9 \times 4\)
• \(a_{10} = 18 + 36\)
• \(a_{10} = 54\)

Bu sayı örüntüsünün 10. adımındaki sayı 54'tür.

Cevap C seçeneğidir.