Sorunun Çözümü
- A kümesi: $x < 120$ ve $x = 2k, k \in N$. Bu, 120'den küçük çift doğal sayıları içerir. $A = \{0, 2, 4, ..., 118\}$.
- B kümesi: $x = 3k, k \in Z^+$. Bu, pozitif 3'ün katlarını içerir. $B = \{3, 6, 9, 12, ...\}$.
- $A \cap B$ kümesinin elemanları: Hem A hem de B kümesinde olan sayılar 120'den küçük, pozitif, çift ve 3'ün katı olmalıdır. Bu sayılar $LCM(2, 3) = 6$'nın katlarıdır.
- $A \cap B$ kümesi: $x = 6m$ ve $0 < x < 120$ koşulunu sağlamalıdır. (B kümesinden dolayı $x$ pozitif olmalıdır).
- $6m < 120 \Rightarrow m < 20$. $m$ pozitif tam sayı olduğundan, $m \in \{1, 2, ..., 19\}$ değerlerini alabilir.
- Eleman sayısı: $19 - 1 + 1 = 19$.
- Doğru Seçenek E'dır.