Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $A \subset B$ olduğundan $A \cup B = B$ olur.
- Bu durumda, $A \cup (B \cup C) = (A \cup B) \cup C = B \cup C$ ifadesini elde ederiz.
- B ve C kümeleri ayrık olduğundan ($B \cap C = \emptyset$), $s(B \cup C) = s(B) + s(C)$ formülü geçerlidir.
- Bize verilen $2 \cdot s(B) = 3 \cdot s(C)$ eşitliğinden, $s(B) = 3k$ ve $s(C) = 2k$ diyebiliriz. Burada $k$ pozitif bir tam sayıdır ($k \ge 1$).
- $s(B \cup C)$ değerini bulmak için yerine yazarsak, $s(B \cup C) = 3k + 2k = 5k$ olur.
- Yani, $s(A \cup (B \cup C))$ değeri $5k$ olmalıdır, bu da sonucun 5'in bir katı olması gerektiğini gösterir.
- Seçeneklere baktığımızda, sadece C) 20 sayısı 5'in bir katıdır ($5 \times 4 = 20$).
- Doğru Seçenek C'dır.