Verilen problemde, özdeş 5 karenin yan yana dizilmesiyle oluşan şeklin toplam uzunluğu bir matematiksel ifade ile belirtilmiştir. Bir karenin alanını bulmak için öncelikle bir kenar uzunluğunu hesaplamalıyız.

• Toplam Uzunluğu Hesaplama:

  Şeklin toplam uzunluğu \((40 \times 2 + 200 : 10)\) cm olarak verilmiştir. İşlem önceliğine göre önce çarpma ve bölme, sonra toplama yapılır:

  • \(40 \times 2 = 80\)
  • \(200 : 10 = 20\)
  • Toplam uzunluk = \(80 + 20 = 100\) cm

  Yani, 5 özdeş karenin toplam uzunluğu 100 cm'dir.

• Bir Karenin Kenar Uzunluğunu Bulma:

  5 özdeş kare yan yana dizildiğinde, her bir karenin kenar uzunluğu (bir kenarı 'a' olsun) toplam uzunluğun 5'e bölünmesiyle bulunur:

  \(a = \frac{100 \text{ cm}}{5} = 20 \text{ cm}\)

• Bir Karenin Alanını Hesaplama:

  Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur (Alan = \(a^2\)):

  \(\text{Alan} = 20 \text{ cm} \times 20 \text{ cm} = 400 \text{ cm}^2\)

Cevap D seçeneğidir.