Verilen soruda, Tolga ve Seher'in $39 \times 13$ işlemini nasıl yaptıkları gösterilmiştir. Hangi ifadenin doğru olduğunu bulmak için her birinin çözümünü ve doğru sonucu inceleyelim.
- Doğru Sonucun Hesaplanması:
Öncelikle $39 \times 13$ işleminin doğru sonucunu bulalım:
$$39 \times 13 = (30 + 9) \times 13 = (30 \times 13) + (9 \times 13) = 390 + 117 = 507$$
Veya farklı bir yöntemle:
$$39 \times 13 = 39 \times (10 + 3) = (39 \times 10) + (39 \times 3) = 390 + 117 = 507$$
Veya Seher'in kullandığı yönteme benzer şekilde:
$$39 \times 13 = (40 - 1) \times 13 = (40 \times 13) - (1 \times 13) = 520 - 13 = 507$$
Doğru sonuç 507'dir.
- Tolga'nın Çözümünün İncelenmesi:
Tolga işlemi şu şekilde yapmıştır:
$$39 \times 13 = (39 \times 10) + 13$$
$$= 390 + 3$$
$$= 393$$
Tolga, çarpma işleminin dağılma özelliğini yanlış uygulamıştır. $39 \times 13$ ifadesini $39 \times (10+3)$ olarak düşünseydi, $(39 \times 10) + (39 \times 3)$ şeklinde açmalıydı. Ancak o, $(39 \times 10) + 3$ şeklinde bir hata yapmıştır. Bu nedenle Tolga'nın bulduğu sonuç yanlıştır.
- Seher'in Çözümünün İncelenmesi:
Seher işlemi şu şekilde yapmıştır:
$$39 \times 13 = (13 \times 40) - (13 \times 1)$$
$$= 520 - 13$$
$$= 507$$
Seher, $39$ sayısını $(40 - 1)$ olarak yazıp çarpma işleminin çıkarma üzerine dağılma özelliğini doğru bir şekilde kullanmıştır: $13 \times (40 - 1) = (13 \times 40) - (13 \times 1)$. Bu nedenle Seher'in bulduğu sonuç doğrudur.
- Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
- A) Her ikisi de sonucu yanlış bulmuştur. (Yanlış, Seher doğru buldu.)
- B) Tolga sonucu doğru, Seher ise yanlış bulmuştur. (Yanlış, Tolga yanlış, Seher doğru buldu.)
- C) Seher sonucu doğru, Tolga ise yanlış bulmuştur. (Doğru)
- D) Doğru sonuç 527 olmalıdır. (Yanlış, doğru sonuç 507'dir.)
Cevap C seçeneğidir.