Verilen problemde 30 adet raf bulunmaktadır. Her bir rafta 3 adet yeşil bardak ve 2 adet turuncu bardak vardır.

• Her bir raftaki toplam bardak sayısı: \(3 \text{ (yeşil)} + 2 \text{ (turuncu)} = 5\) bardaktır.
• Toplam raf sayısı: 30'dur.
• Toplam bardak sayısı: \(30 \text{ (raf)} \times 5 \text{ (bardak/raf)} = 150\) bardaktır.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) \(30 \times 5\): Bu ifade, toplam raf sayısı ile her raftaki toplam bardak sayısının çarpımıdır. Yani \(30 \times (3+2) = 30 \times 5 = 150\). Bu ifade doğru sonucu verir.
• B) \(30 \times (3+2)\): Bu ifade, toplam raf sayısı ile her raftaki yeşil ve turuncu bardak sayılarının toplamının çarpımıdır. Yani \(30 \times 5 = 150\). Bu ifade de doğru sonucu verir.
• C) \((30 \times 3) + (30 \times 2)\): Bu ifade, toplam yeşil bardak sayısı (\(30 \times 3\)) ile toplam turuncu bardak sayısının (\(30 \times 2\)) toplamıdır. Yani \(90 + 60 = 150\). Bu ifade de doğru sonucu verir (dağılma özelliğinin uygulanmış halidir).
• D) \((30 \times 3) + 30\): Bu ifade, toplam yeşil bardak sayısı (\(30 \times 3 = 90\)) ile 30'un toplamıdır. Buradaki +30, toplam turuncu bardak sayısını (\(30 \times 2 = 60\)) temsil etmemektedir. Bu işlemin sonucu \(90 + 30 = 120\)'dir. Bu, toplam bardak sayısı olan 150'ye eşit değildir. Dolayısıyla, bu ifade toplam bardak sayısını bulmak için kullanılamaz.

Bu nedenle, toplam bardak sayısı D seçeneğindeki ifade ile bulunamaz.

Cevap D seçeneğidir.