Sorunun Çözümü
Verilen eşitlik: \(K \cdot (21 - 9) = 24 \cdot 21 - 24 \cdot 9\)
Bu eşitlik, çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini göstermektedir. Dağılma özelliği şu şekildedir:
- \(a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c\)
Verilen eşitliği bu özellikle karşılaştırdığımızda:
- Sol tarafta \(K \cdot (21 - 9)\) ifadesi var.
- Sağ tarafta \(24 \cdot 21 - 24 \cdot 9\) ifadesi var.
Bu durumda, \(a\) yerine K ve 24 gelmektedir. Eşitliğin sağlanabilmesi için K'nin 24 olması gerekir.
Doğruluğunu kontrol edelim:
- Eğer \(K = 24\) ise, sol taraf: \(24 \cdot (21 - 9) = 24 \cdot 12 = 288\)
- Sağ taraf: \(24 \cdot 21 - 24 \cdot 9 = 504 - 216 = 288\)
Her iki taraf da 288'e eşit olduğu için K değeri 24'tür.
Cevap A seçeneğidir.