Verilen ifadeyi çözmek için iki farklı yöntem kullanabiliriz:

• Yöntem 1: Kareleri Hesaplayarak
• Öncelikle her bir sayının karesini bulalım:
• \(13^2 = 13 \times 13 = 169\)
• \(12^2 = 12 \times 12 = 144\)
• Şimdi çıkarma işlemini yapalım:
• \(169 - 144 = 25\)
• Yöntem 2: İki Kare Farkı Özdeşliğini Kullanarak
• İki kare farkı özdeşliği şöyledir: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)
• Burada \(a = 13\) ve \(b = 12\)'dir.
• Formülü uygulayalım:
• \(13^2 - 12^2 = (13 - 12)(13 + 12)\)
• Parantez içindeki işlemleri yapalım:
• \((13 - 12) = 1\)
• \((13 + 12) = 25\)
• Sonuçları çarpalım:
• \(1 \times 25 = 25\)

Her iki yöntemle de sonuç 25 olarak bulunur.

Şimdi şıklara bakalım:

• A) \(1^2 = 1\)
• B) \(3^2 = 9\)
• C) \(5^2 = 25\)
• D) \(7^2 = 49\)

Bulduğumuz 25 sayısı, C seçeneğindeki \(5^2\) ifadesine eşittir.

Cevap C seçeneğidir.