Zeminin uzunluğunu bulmak için küplerin ve aralarındaki boşlukların toplam uzunluğunu hesaplamamız gerekir.
- Bir küpün ayrıt uzunluğu: 12 cm
- Küpler arasındaki boşluk: 10 cm
- Toplam küp sayısı: 24
Sorudaki seçenekler incelendiğinde, A, B ve C seçenekleri matematiksel olarak birbirine eşittir ve zeminin uzunluğunun \(24 \times (\text{küp uzunluğu} + \text{boşluk uzunluğu})\) şeklinde hesaplandığını ima etmektedir. Bu, her küpün ardından bir boşluk geldiği ve bu döngünün 24 kez tekrarlandığı anlamına gelir.
Adım 1: Bir küp ve bir boşluğun toplam uzunluğunu hesaplayalım.
\(12 \text{ cm (küp)} + 10 \text{ cm (boşluk)} = 22 \text{ cm}\)
Adım 2: Toplam 24 küp ve 24 boşluk için zeminin toplam uzunluğunu hesaplayalım.
\(24 \times 22 \text{ cm} = 528 \text{ cm}\)
Adım 3: Seçenekleri değerlendirelim.
- A) \( (24 \times 12) + (24 \times 10) = 288 + 240 = 528 \text{ cm} \)
- B) \( 24 \times (12 + 10) = 24 \times 22 = 528 \text{ cm} \)
- C) \( 24 \times 22 = 528 \text{ cm} \)
- D) \( 12 \times (10 + 24) = 12 \times 34 = 408 \text{ cm} \)
Görüldüğü üzere, A, B ve C seçenekleri zeminin uzunluğunu 528 cm olarak vermektedir. D seçeneği ise 408 cm olarak farklı bir değer vermektedir. Bu durumda, zeminin uzunluğu D seçeneğindeki değere eşit olamaz.
Cevap D seçeneğidir.