Sorunun Çözümü
Dört farklı doğal sayının küplerinin toplamının en az kaç olduğunu bulmak için, en küçük dört farklı doğal sayıyı seçmeliyiz.
- Türkçe matematik literatüründe "doğal sayılar" (N) kümesi genellikle 0'dan başlar: $\{0, 1, 2, 3, \dots\}$.
- Bu durumda, en küçük dört farklı doğal sayı şunlardır: 0, 1, 2, 3.
Şimdi bu sayıların küplerini hesaplayalım:
- $0^3 = 0 \times 0 \times 0 = 0$
- $1^3 = 1 \times 1 \times 1 = 1$
- $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$
- $3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$
Bu küplerin toplamını bulalım:
- Toplam $= 0 + 1 + 8 + 27 = 36$
Eğer doğal sayılar 1'den başlasaydı (pozitif doğal sayılar), en küçük dört sayı 1, 2, 3, 4 olurdu. Bu durumda toplam:
- $1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100$ olurdu ki bu seçenekler arasında yoktur.
Bu nedenle, doğal sayıların 0'dan başladığı kabul edilmelidir.
Cevap C seçeneğidir.