Sorunun Çözümü
Ceylin'in terazi dengeleme işlemini adım adım inceleyelim:
- Adım 1: Şekil-1'deki bilinmeyen cismin kütlesini bulalım.
- Şekil-1'deki terazinin sol kefesindeki toplam kütle: $5 \text{ kg} + 5 \text{ kg} + 5 \text{ kg} + 2 \text{ kg} = 17 \text{ kg}$.
- Şekil-1'deki terazinin sağ kefesindeki bilinen kütleler: $2 \text{ kg} + 4 \text{ kg} = 6 \text{ kg}$.
- Terazi dengede olduğu için, sol kefedeki toplam kütle sağ kefedeki toplam kütleye eşittir. Bilinmeyen cismin kütlesine $X$ diyelim. $17 \text{ kg} = X + 6 \text{ kg}$ $X = 17 \text{ kg} - 6 \text{ kg} = 11 \text{ kg}$. Buna göre, yeşil renkli bilinmeyen cismin kütlesi 11 kg'dır.
- Adım 2: Şekil-2'deki teraziyi dengelemek için sağ kefeye konulması gereken toplam kütleyi bulalım.
- Şekil-2'deki terazinin sol kefesinde iki adet bilinmeyen cisim bulunmaktadır. Her bir cismin kütlesi 11 kg'dır. Sol kefedeki toplam kütle: $11 \text{ kg} + 11 \text{ kg} = 22 \text{ kg}$.
- Teraziyi dengelemek için sağ kefeye de 22 kg kütle konulması gerekmektedir.
- Adım 3: Başlangıçtaki kütlelerden en az kaç adet kullanarak 22 kg elde edileceğini bulalım.
- Başlangıçtaki kütleler: iki adet 2 kg, iki adet 3 kg, iki adet 4 kg, iki adet 5 kg. Toplam 8 adet kütle.
- En az sayıda kütle kullanmak için, mümkün olan en büyük kütleleri tercih etmeliyiz.
- Önce 5 adet kütle ile 22 kg elde edip edemeyeceğimize bakalım: En büyük 5 kütlenin toplamı: $5 \text{ kg} + 5 \text{ kg} + 4 \text{ kg} + 4 \text{ kg} + 3 \text{ kg} = 21 \text{ kg}$. 21 kg, 22 kg'dan az olduğu için 5 adet kütle ile 22 kg elde etmek mümkün değildir.
- Şimdi 6 adet kütle ile 22 kg elde edip edemeyeceğimize bakalım: En büyük kütlelerden başlayarak 22 kg'ı hedefleyelim: $5 \text{ kg} + 5 \text{ kg} + 4 \text{ kg} + 4 \text{ kg} + 2 \text{ kg} + 2 \text{ kg} = 22 \text{ kg}$. Bu kombinasyon 6 adet kütle kullanılarak 22 kg'ı sağlamaktadır.
Bu durumda, Ceylin'in Şekil-2'deki teraziyi dengelemek için terazinin sağ kefesine başlangıçtaki kütlelerden en az 6 adet kütle eklemesi gerekmektedir.
Cevap D seçeneğidir.