Sorunun Çözümü
- Terazinin sol kefesindeki toplam ağırlık: $30 \text{ kg} + 18 \text{ kg} + 12 \text{ kg} + 4 \text{ kg} = 64 \text{ kg}$
- Terazinin sağ kefesindeki toplam ağırlık: $20 \text{ kg} + 15 \text{ kg} + 10 \text{ kg} + 3 \text{ kg} = 48 \text{ kg}$
- Sol kefe, sağ kefeden $64 \text{ kg} - 48 \text{ kg} = 16 \text{ kg}$ daha ağırdır.
- Terazinin dengeye gelmesi için her iki kefenin de toplam ağırlığı $(64 \text{ kg} + 48 \text{ kg}) / 2 = 112 \text{ kg} / 2 = 56 \text{ kg}$ olmalıdır.
- Bunun için sol kefeden bir ağırlık alınıp sağ kefeye konulmalı, sağ kefeden bir ağırlık alınıp sol kefeye konulmalıdır. Bu değişim sonucunda sol kefenin ağırlığı $64 \text{ kg} - 56 \text{ kg} = 8 \text{ kg}$ azalmalı, sağ kefenin ağırlığı $56 \text{ kg} - 48 \text{ kg} = 8 \text{ kg}$ artmalıdır.
- Eğer sol kefeden $W_L$ ağırlığı, sağ kefeden $W_R$ ağırlığı yer değiştirirse, sol kefenin yeni ağırlığı $64 - W_L + W_R$ ve sağ kefenin yeni ağırlığı $48 - W_R + W_L$ olur. Denge için bu iki ifade eşit olmalıdır:
$64 - W_L + W_R = 48 - W_R + W_L$
$16 = 2W_L - 2W_R$
$8 = W_L - W_R$
Yani, sol kefeden alınan ağırlık ile sağ kefeden alınan ağırlık arasındaki fark $8 \text{ kg}$ olmalıdır. - A seçeneğindeki ağırlıklar: Sol kefeden $18 \text{ kg}$, sağ kefeden $10 \text{ kg}$.
Fark: $18 \text{ kg} - 10 \text{ kg} = 8 \text{ kg}$. Bu fark, denge için gerekli olan $8 \text{ kg}$ farkına eşittir. - Doğru Seçenek A'dır.