Ali'nin kumbarasındaki 5 TL, 10 TL ve 20 TL'lik banknotların toplam değerlerinin birbirine eşit olduğu belirtilmiştir. Bu durumu matematiksel olarak ifade edelim:

• 5 TL'lik banknotların adedi \(N_5\) olsun. Toplam değeri: \(5 \times N_5\)
• 10 TL'lik banknotların adedi \(N_{10}\) olsun. Toplam değeri: \(10 \times N_{10}\)
• 20 TL'lik banknotların adedi \(N_{20}\) olsun. Toplam değeri: \(20 \times N_{20}\)

Soruda verilen bilgiye göre bu değerler birbirine eşit olmalıdır:

\[5 \times N_5 = 10 \times N_{10} = 20 \times N_{20}\]

Şimdi seçenekleri bu eşitliğe göre kontrol edelim:

• A) Seçeneği:
  • \(N_5 = 20 \Rightarrow 5 \times 20 = 100\) TL
  • \(N_{10} = 20 \Rightarrow 10 \times 20 = 200\) TL
  • \(N_{20} = 40 \Rightarrow 20 \times 40 = 800\) TL

  Değerler eşit değildir (100, 200, 800).

• B) Seçeneği:
  • \(N_5 = 40 \Rightarrow 5 \times 40 = 200\) TL
  • \(N_{10} = 20 \Rightarrow 10 \times 20 = 200\) TL
  • \(N_{20} = 20 \Rightarrow 20 \times 20 = 400\) TL

  Değerler eşit değildir (200, 200, 400).

• C) Seçeneği:
  • \(N_5 = 40 \Rightarrow 5 \times 40 = 200\) TL
  • \(N_{10} = 20 \Rightarrow 10 \times 20 = 200\) TL
  • \(N_{20} = 10 \Rightarrow 20 \times 10 = 200\) TL

  Değerler eşittir (200, 200, 200). Bu seçenek doğru cevaptır.

• D) Seçeneği:
  • \(N_5 = 20 \Rightarrow 5 \times 20 = 100\) TL
  • \(N_{10} = 20 \Rightarrow 10 \times 20 = 200\) TL
  • \(N_{20} = 20 \Rightarrow 20 \times 20 = 400\) TL

  Değerler eşit değildir (100, 200, 400).

Sadece C seçeneğinde 5 TL, 10 TL ve 20 TL'lik banknotların toplam değerleri birbirine eşittir (hepsi 200 TL).

Cevap C seçeneğidir.