Reyhan'ın aylara göre aldığı harçlık miktarları ve bu miktarlar hakkındaki yorumlar verilmiştir. Toplam harçlık miktarının en az kaç TL olduğunu bulmak için, bilinmeyen ayların harçlık miktarlarını mümkün olan en küçük doğal sayılar olarak belirlememiz gerekmektedir.

• Verilenler:
• Ocak harçlığı (O) = 1060 TL
• Mart harçlığı (M) = 1250 TL
• Her ay alınan harçlık doğal sayıdır.
• Koşullar:
• En çok harçlık alınan ay Şubat'tır (Ş).
• En az harçlık alınan ay Ocak'tır (O).

Bu koşulları kullanarak Şubat (Ş) ve Nisan (N) harçlıkları için eşitsizlikleri belirleyelim:

• Ocak en az olduğu için:
• \(O < M \implies 1060 < 1250\) (Doğru)
• \(O < Ş \implies 1060 < Ş\)
• \(O < N \implies 1060 < N\)
• Şubat en çok olduğu için:
• \(Ş > O \implies Ş > 1060\)
• \(Ş > M \implies Ş > 1250\)
• \(Ş > N\)

Şimdi, toplam harçlığı en aza indirmek için Ş ve N değerlerini minimize edelim:

• Şubat (Ş) harçlığını minimize etme:
• Ş, 1250'den büyük bir doğal sayı olmalıdır (\(Ş > 1250\)).
• Bu durumda, Ş'nin alabileceği en küçük doğal sayı değeri 1251'dir.
• Nisan (N) harçlığını minimize etme:
• N, 1060'tan büyük bir doğal sayı olmalıdır (\(N > 1060\)).
• N, Şubat harçlığından küçük olmalıdır (\(N < Ş\)). Ş'yi 1251 olarak belirlediğimiz için, \(N < 1251\) olmalıdır.
• Bu iki koşulu sağlayan N'nin alabileceği en küçük doğal sayı değeri 1061'dir (\(1060 < 1061 < 1251\)).

Belirlediğimiz harçlık miktarları:

• Ocak (O) = 1060 TL
• Şubat (Ş) = 1251 TL
• Mart (M) = 1250 TL
• Nisan (N) = 1061 TL

Bu değerler koşulları sağlamaktadır:

• Ocak (1060) en azdır (1060 < 1061, 1060 < 1250, 1060 < 1251).
• Şubat (1251) en çoktur (1251 > 1060, 1251 > 1250, 1251 > 1061).

Toplam harçlık miktarını hesaplayalım:

\(Toplam = O + Ş + M + N\)

\(Toplam = 1060 + 1251 + 1250 + 1061\)

\(Toplam = 4622\) TL

Cevap C seçeneğidir.